Qu’est-ce que la charge critique de flambement et la vitesse critique, et comment sont-elles calculées ?

Deux contrôles de stabilité fondamentaux, essentiels pour la sécurité et la fonctionnalité des vis de levage longues dans les vérins à vis.

Lors de la conception de vérins à vis, en particulier pour les applications à courses longues, la capacité de charge du vérin und la puissance du moteur ne suffisent pas à elles seules. Deux autres limites physiques de la vis elle-même doivent impérativement être vérifiées : la charge critique de flambement sous charge de compression et la vitesse critique pour les vis en rotation. Le non-respect de ces limites peut entraîner des déformations, des vibrations et, dans les cas extrêmes, une défaillance du système.

1. Charge critique de flambement

Une vis longue et mince soumise à une force de compression élevée se comporte comme une barre et peut soudainement fléchir latéralement – bien avant que le matériau lui-même ne soit surchargé. Cet effet est appelé le flambement. La force de compression maximale qu’une vis peut supporter sans fléchir est la charge critique de flambement.

Quand cette vérification est-elle nécessaire ?

Chaque fois que la vis est principalement soumise à une charge de compression. En cas de pure charge de traction, il n’y a aucun risque de flambement.

Calcul :

Le calcul de la charge de flambement s’effectue selon les formules d’Euler ou de Tetmajer. Il dépend principalement des facteurs suivants :

• Longueur de vis libre / non guidée (L) : La distance maximale entre l’écrou et le point de guidage de la vis. C’est le facteur d’influence décisif.
• Diamètre du noyau de la vis (d_kern) : Une vis avec un diamètre de noyau plus grand offre une meilleure résistance au flambement.
• Type de montage / guidage : Le mode de fixation des extrémités de la vis (par ex. fixe-libre, fixe-fixe) est pris en compte par un facteur de correction.

La force de fonctionnement ne doit pas dépasser environ 80 % de la force axiale admissible, et la sécurité au flambement (rapport entre la charge critique de flambement et la charge de fonctionnement) doit généralement être comprise entre 3 et 6. Le calcul étant complexe, les manuels techniques et les catalogues fournissent généralement des diagrammes permettant de lire directement la force de compression admissible en fonction de la longueur libre de la vis.

2. Vitesse critique (n_krit)

Une vis longue en rotation (par ex. en version à écrou mobile) peut entrer en résonance à une certaine vitesse. La vis commence alors à fléchir fortement et à osciller violemment. Cette vitesse est appelée vitesse critique et doit être évitée à tout prix.

Quand cette vérification est-elle nécessaire ?

Systématiquement pour les versions où la vis tourne – en particulier pour les versions à écrou mobile et les vis de levage longues à vitesses élevées.

Calcul :

La vitesse critique dépend des mêmes facteurs que la charge de flambement :

• Longueur de vis libre / non guidée (L) : La distance entre les points de guidage de la vis.
• Diamètre du noyau de la vis (d_kern) : Une vis plus rigide et plus épaisse permet des vitesses de rotation plus élevées.
• Type de montage / guidage : Le mode de guidage de la vis est intégré au calcul via un facteur de correction.
• Règle de sécurité : La vitesse maximale de fonctionnement ne doit pas dépasser environ 80 % de la vitesse critique théorique afin de garantir une distance de sécurité par rapport à la fréquence de résonance. Pour cela également, les manuels techniques fournissent généralement des diagrammes permettant de déterminer facilement la vitesse admissible.

Si la vérification montre que l’une des limites est dépassée, des adaptations de conception doivent être effectuées – comme le choix d’une vis de plus grand diamètre, la modification du type de montage, des supports supplémentaires ou une réduction de la vitesse (par ex. via le pas de la vis). Ainsi, le système de vérins à vis reste sûr, stable et fiable sur l’ensemble de la plage de fonctionnement.